Осевым сечением цилиндра является квадрат диагональ которого равна 6 корней из 2.найдите объем цилиндра

сторона квадрата равна а=d: корень(2), где d-диагональ квадрата

а=6*корень(2): корень(2)=6

высота цилиндра равна стороне квадрата h=a=6

радиус основания равен r=a/2=6/2=3

обьем цилиндра равен v=pi*r^2*h

v=pi*3*3*6=54 pi

проведём в трапеции отрезки, соединяющие середины сторон. получим  четырёхугольник - параллелограмм. стороны четырёхугольника параллельны диагоналям, значит этот четырёхугольник ромб, т.к. диагонали в равнобокой трапеции равны, но они ещё и препендикулярны, значит у ромба есть рямой угол. т.е. это квадрат диагонали квадрата равны. и равны высоте трапеции. одна из диагоналей - средняя линия. а она равна высоте=16 см. площадь трапеции равна  произведению средней линии на высоту 16*16=256 кв.см

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ