Биссектриса NR делит противоположную сторону в отношении Mr:RF=9:2. Найди меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 280.

Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник,и получается,что меньшие боковые стороны параллелограмма равны по 9 частей,а бОльшие равны(9+2) 11 частей

Всего частей

9•2+11•2=40 частей

Одна часть равна

280:40=7

Меньшая сторона параллелограмма равна 9•7=63

Можно решить через Х

Меньшая сторона 9Х

БОльшая сторона 11Х

9Х•2+11Х•2=280

40Х=280

Х=280:40

Х=7

Меньшая сторона равна

9Х=9•7=63

Объяснение:

по теореме косинусов найдём сторону ромба   пусть ромб авсд   диагональ ас. из треугольника асд   ас*ас= ад*ад+сд*сд - 2ад*сд *cos 120   12= х*х+х*х+2х*х   12=4х*х   х= корень из 3 . периметр ромба 4* на корень из 3.

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)