Отрезки ab и cd пересекаются в их общей середине в точке o. доказать, что треугольник aod=треугольнику cob

1) строим пересекающиеся в середине( точке о) отрезки ав и cd ( см. соединяем отрезками точки a и d, в и с.получим  δaod и  δвос.( !   на отрезки ас и вd не обращать внимания).

2) l aod =l cob (как вертикальные)

    ао=ов, со=оd ( по условию)

  тогда    δaod = δвос ( по двум сторонам и углу между ними).

  что и требовалось доказать. 

abcd-paralelogram

ab=6cm

h=3cm

pabcd=32cm

pabcd=2ab+2ad

32=12+2ad

ad=32-12/2=10

bc=ad=10cm

высота проведённая к стороне bc=3cm

dm=3cm

sabcd=bc*dn

sabcd=10*3=30cm^2

высота проведённая к стороне ab=x

dn=x

sabcd=ab*dn

30=6*x

x=30/6

x=5cm

otvet: высота проведённая к стороне ab=5cm

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.