3. Человек, находясь у подножия горы (точка м) видит верх столба (точка К) и верхнюю точку скалы (P), причем точки M, КиР расположены на одной прямой. Найти высоту скалы от подножия, если расстояние от человека до столба равно 400 м, а до под- ножия горы — 1000 метров. Высота столба равна 7 м. MY

17,5 м

Объяснение:

I признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

ΔМКС подобен ΔМРГ :

∠КМС = ∠РМГ - как общий,

КС⊥МГ, РГ⊥МГ - как высоты столба и горы соответственно ⇒ ∠КСМ=∠РГМ=90°

Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:

КС/РГ= МС/МГ

РГ = \frac{7*1000}{400}

400

7∗1000

= 17,5 м

пусть внутренний угол треугольника при вершине - х градусов тогда внешний 4*х градусов (по условию ) тогда х+4*х=180 то есть х=36. - внутренний угол в треугольнике. так как трегольник равнобедренный то углы при основании равны, а также сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. таким образом углы при основании равны по 72 градуса (пусть углы при основании -у то есть 2*у+36=180 от есть 2*у=144 или у=72). тогда внешний угол равен 180-72=108 градусов

аа1 -высота на вс

sавсд=аа1*m=аа1*(вс+ад)/2=0,5*аа1*(вс+ад)

sавм=0,5*аа1*вм

sавм/sавсд=4/1=0,5*аа1*вм/(0,5*аа1*(вс+ад))=вм/(вс+ад)

вм=вс+см

(4+х)/(4+8)=4

х=48-4=44