До площини квадрата abcd проведено перпендикуляр sb. знайдіть величину кута sad.

аd перпендикулярно sb, так как sb перпендикулярно плоскости abcd.

ad перпендикулярно ав, так как abcd - квадрат, стороны с общей вершиной перпендикулряны.

поэтому ad перпендикулярно всей плоскости sba, то есть любой прямой в этой плоскости. в том числе и as. поэтому угол sad прямой, 90 градусов, pi/ :

т.к. треугольник равносторонний, то все углы в нем равны 60 градусов. значит, биссектриса является и высотой одновременно. угол ll1m равен 30 градусам.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

==> расстояние от точки  l до стороны mn равно отрезку  ll1 = 7*2 = 14

если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна

(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.

сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a

с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна

s=r*n*a/2

то есть

(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2

то есть

(l1+l2+… +ln)*a= r*a

что и надо было доказать