До площини квадрата abcd проведено перпендикуляр sb. знайдіть величину кута sad.

аd перпендикулярно sb, так как sb перпендикулярно плоскости abcd.

ad перпендикулярно ав, так как abcd - квадрат, стороны с общей вершиной перпендикулряны.

поэтому ad перпендикулярно всей плоскости sba, то есть любой прямой в этой плоскости. в том числе и as. поэтому угол sad прямой, 90 градусов, pi/ :

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

а) х-ширина у=х+3 - длина

периметр р=2(х+у)=46

23=х+х+3=2х=20

х=10 см

у=10+3=13 см

площадь s=ху=10*13=130 см2

б) х-ширина у-длина

х/у=2/5     -     у=2,5х

р=2(х+у)=56

х+у=28

х+2,5х=28

3,5 х=28

х=8 см

у=2,5*8=20 см

площадь s=xy=8*20=160 см2