Поскольку объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы, решение сводится к нахождению высоты призмы (так как площадь основания - площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*ав*вс=6). высота призмы равна высоте пирамиды в1авс, в которой боковые ребра равны, (то есть вв1=ав1=св1). если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды в1 проецируется в центр описанной около основания окружности. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине ас гипотенузы, радиус этой окружности равен половине гипотенузы. аа1с1с- квадрат, поэтому сс1=ас. вв1с1с - параллелограмм (боковая грань призмы), поэтому вв1=сс1=ас. по пифагору гипотенуза ас=√(ав²+вс²)=√(144+1)=√145. тогда радиус описанной окружности вн=(√145)/2. из прямоугольного треугольника внв1 найдем по пифагору в1н=√(в1в²-вн²)=√(145-145/4)=√435/2. тогда объем призмы равен sосн*h = (1/2)12*1*√435/2 =3√435см ≈ 62,6см³.
Ответ дал: Гость
s1осн.=а^2
s2осн.=16а^2
h1=h
h2=h/3
v= (1/3)*sосн*h
v1=(1/3)*a^2*h=15
v2=(1/3)*16a^2*h/3, заменим выделенное на 15, получим
v2=15*16/3=80 куб.см
Ответ дал: Гость
пусть х - первая сторона, тогда (х-8) - вторая, (х+8) - третья, 3(х-8) - четвертая.
имеем уравнение для периметра:
х + (х-8) + (х+8) + 3(х-8) = 66
6х - 24 = 66
6х = 90
х = 15, х-8 = 7, х+8 = 23, 3(х-8) = 21
ответ: 15 см; 7см; 23 см; 21 см.
Ответ дал: Гость
пусть дана трапеция abcd, ck и bm - высоты на ad
ak=8,5
am=kd=3,5
mk=bc=8,5-3,5=5
ad=ak+kd=8,5+3,5=12
cредняя линия трапеции = (dc+ad)/2=(5+12)/2=17/2=8,5
Популярные вопросы