Вправильном пятиугольнике abcde диагонали ве и bd пересекают диагональ ас в точках м и n соответственно. найдите отношение ам : мn, сделайте рисунок.

диагонали be и bd делят угол b на три равных угла, так как углы треугольников abe и bcd равны 108, 36, 36 (угол при вершине правильного пятиугольника равен 108, а стороны его равны, тогда эти треугольники равнобедренные). треугольник abm также равнобедренный, am=bm. по теореме синусов, bm/sin36=mn/sin72, mn=bm*sin72/sin36. тогда am/mn=bm/mn=sin36/sin72. при желании sin72 можно разложить как 2sin36cos36, тогда ответ будет записываться в виде 1/(2*cos36).

p=16+8+12/2=16.5

s(abc)=5.56214887

p=20+10+15/2=22.5

s(kmn)=72.6184377

s abc/s kmn=13.0558242

c=90 gradusov

a=60 gradusov

ab=10 cm

sin 60 gradusov=√3/2

√3/2=bc/ab

√3/2=bc/10

bc=5√3

ac^2-ad^2=bc^2-bd^2

ac^2=√[100-75]=5

pusti budet bd=x i ad=10-x

25-(10-x)^2=75-x^2

x=7.5

bd=7.5

cd^2=bc^2-bd^2

cd^2=75-56.25

cd^2=18.75

cd=√18.75

cd=4.330127