Втреугольнике авс угол а=45, угол в=60, вс=3 корня из 2. найдите ас. на тему: соотношение между сторонами и углами треугольника. скалярное произведение.

пусть в треугольнике abc ab=с,bc=a,ca=b по формуле из учебника за 9 класс: a/sina=b/sinb=c/sinc.теперь в формулу подставяем известные значения

3корня из 2/(2корня/2)=b/sin60

6=b/(корень из 3/2) следовательно b(ac) равно 3корня из 3.

мd=sqrt(15^2-12^2)=9

путь сторона ромба х, тогда: ab=ad=x

am=sqrt(x^2-12^2)

am+md=ad

sqrt(x^2-12^2)+9=x

sqrt(x^2-12^2)=x-9

x^2-144=x^2-18x+81

18x=225

x=12.5 - ad

sabcd=a*h=ad*bm=12*12.5=150

площадь = 150 см2.

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см