Угол ABC является частью угла ABD. Известно, что угол ABD =165°, а угол ABC больше угла DBC в 2 раза. Найдите угол DBC. (Итоговая работа по теме,,начальные геометрические сведения" Геометрия 7 класс)

55°

Объяснение:

Пусть ∠CBD =X, тогда ∠ABC=2X

X+2X=165

X=55

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

найдём площадь ромба   10*10 sin30=100*1\2= 50кв.см радиусом вписанной окружности является половина высоты.   высота лежит против угла в 30 гр. она равна   половине гипотенузы т.е. 5 см, а радиус 2,5 см.