Постройте угол альфа, если sin aльфа=1/2

sin альфа=1/2

альфа=30 градусов

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр

опустим перпендикуляр ак из точки а на прямую сd. точка к будет располагаться на продолжении стороны cd ромба. проведем ек - данное расстояние от е до прсмой cd. ек =4 см. 

так как угол а ромба - 60 град., а угол кав - прямой, угол каd в прям. тр-ке каd равен 90-60 = 30 град.

тогда ак = аd*cos30гр = 2кор3.

теперь из прям. тр-ка ека по т.пифагора найдем еа - искомое расстояние до пл-ти ромба:

еа = кор(екквад - акквад) = кор(16-12) = 2 см.

ответ: 2 см.