Сторона треугольника равна 5 корень из 6 см, а углы, прилежащие к ней, -15градусов и 45градусов. найдите среднюю сторону этого треугольника.

нам известны два угла и сторона между ними. найдем третий угол и воспользуемся теоремой синусов. альфа=15,бетта=45,гамма=180-(15+45)=120. теорема синусов: 5 корней из 6 * синус 45/синус 120=10

угол в=90-60 =30 градусов,есть свойствочто катет лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы,значит катет ас=6

вс=sqrt(ab^2-ac^2)=6sqrt(3)

высота,опущенная на гипотенузу равна произведению катетов,деленному на гипотенузу,и равна=6*6sqrt(3)/12=3sqrt(3)

где sqrt=квадратному корню

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8