Впрямоугольном параллелепипеде измерения равны 5; 7; корень из 47.найти диагональ параллелепипеда и sin угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

строишь параллелепипед авсда.в.с.д., ав=5, вс=7, сс.=кор.кв.47.

с т-ка а сс, по т.пифагора   ас.=кор.кв.(аскв.+сс.кв. ),

  с т-ка авс по т.пифагора

аскв.=авкв.+вскв.,   ас.=кор.кв.(авкв.+вскв.+сс.кв.)=кор.кв.(25+49+47)=11(см)

с т-каасс.   sin(угла с.ас)= сс. /ас.=(кор.кв47)/ 11.

ак^2=15^2-9^2=225-81=144 (теорема пифагора) ак=12

s=9* (10+12)=9*22=198

2x+2y=360

x=y+40

2(y+40)+2y=360

2y+80+2y=360

4y=280

y=70

x=70+40

x=110

углы: 70,70,110,110