ABCD-парплелаграмм BD=6 АС=10 найти площадь

вот так вот нашите удачи

ответ: 15√3 ед²

Решение: есть формула для площади параллелограмма, когда известны диагонали и угол между ними:

, где d1 и d2- диагонали, а α-угол между ними

Дано: АС=10, ВD=6, α=120°

Найти: S-?

(ед²)

4/8=6/12=9/18=1/2

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)