Основание прямой призмы-ромб с острым углом 60 градусов. боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности 240 см квадратных. найти площадь сечения призмы, проходящего через боковыое ребро и меньшую
диагональ основания.

площадь боковой поверхности sбок=240 см

боковое ребро прямой призмы  (высота) h= 10 см

периметр основания р=sбок/h=240/10=24 см

в основании ромб, сторона ромба b=p/4= 6  см

ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух треугольников-, у которых одна сторона-это  меньшая диагональ d=b= 6 см

меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения

площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.  s=d*h=6*10=60 см2

ответ  60 см2

Сумма углов треугольника равно 180 градусов значит 3-й угол=180-90-60=30 градусов и меньшего угла всегда лежит меньшая сторона.если один угол прямоугольного треугольника равен 3о градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы. значит если меньший катет равен х , то гипотенуза равна 2х и их сумма равна 18=2х+х 3х=18 х=6(меньший катет), 2х=2*6=12 гипотенуза

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5