Найди углы, если ∢DBC=31°. ∢DBE= ∢EBA= ∢CBA=

ответ:    ∠EBA = ∠DBC = 31° ;   ∠CBA = ∠DBE = 149°  .

Объяснение:

∠DBC = 31° , тоді ∠EBA = ∠DBC = 31° ( як вертикальні кути ) ;

∠DBE = 180° - ∠EBA = 180° - 31° = 149° ( власт . суміжних кутів );

∠CBA = ∠DBE = 149° ( як вертикальні кути ) .

значит внутринеи углы=180-110=70 град.

второй=180-160град.=20град.

3-й угол =180-(20+70)=90градус.

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника- т. к. образованные прямыми  углы являются противолежащими и по условию   ем=мf и pm=md (равенство треугольников  по двум сторонам и углу между ними). т.к.    отрезки em=mf      b pm=md  то концы этих отрезков находятся на одинаковом расстоянии от т. m, т.е. прямые, соединяющие  концы этих отрезков параллельны- ре || df.