В равнобедренной трапеции основания равны 9 см и 15 см. Найдите боковую сторону трапеции, если её острый угол равен 60°.

Если мы опустим на бОльшее основание высоты из точек В и С,то бОльшее основание поделится на три части

В1С1=ВС=9 см

АВ1=С1D=(15-9):2=6:2=3 cм

Если мы проведём высоты,то они отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника

Треугольник СС1D

<D=60 градусов

<С1СD=180-(90+60)=30 градусов

Катет С1D лежит против угла 30 градусов,а это значит,что он в два раза меньше гипотенузы CD(она же боковая сторона трапеции)

СD=AB=3•2=6 cм

Объяснение:

ад пересекает се в точке о

так как треугольник авс равнобедренный, то угол а = углу в.

так как ад и се бисектриссы равных углов, то угол дав =углу дас = углу все = углу еса.

рассмотрим треугольники аес и сда

ас - общее

угол дас = углу еса ( по доказанному выше)

угол вас = углу вса (так как треугольник авс равнобедренный)

следовательно треугольники равны по 2 ому признаку.

s = ah, а - сторона параллелограмма, h его высота.

расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны это перпендикуляр опущенный на   эту сторону из точки пересечения диагоналей, и он равен половине высоты, значит h = 8 см

s = 12 * 8 = 96 cм2

ответ. 96 см 2

p.s. сделай рисунок будет понятно