1. В прямоугольном треугольнике катеты а и b равны, гипотенуза c и острые углы a и b. По заданным элементам треугольника найдите его неизвестные элементы (здесь выражения cosa, cosB также относятся к неизвестным элементам) 1) a=3 м, b=7 m;
2) a=8 m, c=10 m;
3)c=12 m, cosa=0,8;
4)b=5 m, cosB=0,5.

длина окр. =2π*3=2πr

r=3

  вписанном δ медианы пересекаясь делятся в соотношении 2: 1 от вершины, где отрезок соответствующий соотношению 2 будет радиус, отсюда

медиана=r*3/2=4.5

этот, тоесть катет лежаший против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

средняя линия треугольника вдвое меньше основания. значит основание b равнобедренного тр-ка авс (ав=вс=а, ас=b) равно 6 см.

периметр авс:

р = 2а+b = 2a + 6.

2a+6 = 16

2a=10

a=5

ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

если взять два смежных угла, то их сумма будет равна 180°, значит сумма противоположных углов равна 100°, отсюда каждый   из двух   углов равен 50°, а другие по 180-50=130°

ответ: 130°,130°,50°,50°