Найдите боковую поверхность цилиндра ,высота которого равна 5см ,если известно, что при увеличении его высоты на 4см ,объем увеличивается на 36п см3

1) боковая поверхность цилиндра равна 2"пи"rh, где r -радиус основания, а h - высота. объем цилиндра равен "пи"*(r^2)*h.

2) после увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен "пи"*(r^2)*(h+4). новый объем больше предыдущего на

"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h, что равно 36"пи". получим уравнение:

"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h=36"пи"; после получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3

3) тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2"пи" * 3 * 5 =30"пи" (см квадр.)

периметр данного треугольника=8+5+7=20(см)

значит периметр треугольника,вершины которого являются серединами данного треугольника = 20/4 (подобные треугольники)=5(см)

ответ: 5 см

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga