Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
проведём высоту вн
всн подобен dck след-но dk=(1/2)*bh
ab*ab=ah*ah+bh*bh
ah=ab/2(в равностор.треуг.высота = медиане)
ab*ab=(ab*ab)/4+bh*bh
(3/4)ab*ab=bh*bh
bh=2dk(треуг.подобны)
dk=((корень из 3)/4)*ab
пусть sabc - прав. треуг. пирамида. проведем sd перп вс, so перп авс. ак перп sd. по условию ак = 3кор3, угол sdo = 60 гр.
тогда из пр. треуг. akd: ad = ak/sin 60 = 6 - высота правильного треуг. авс.
od = ad/3 = 2. тогда из треуг. sod высота боковой грани sd = 2/cos 60 = 4.
сторона основания равна: вс = ad/sin60 = 4кор3.
теперь площадь бок пов-ти пирамиды равна:
sбок = 3*(1/2)*вс*sd = 24кор3.
ответ: 24кор3
решение с рисунком во вложении.
Популярные вопросы