Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 восстановлен перпендикуляр длиной 12см. найдите расстояние от конца перпендикуляра до середины гипотинузы ( толко если можно то ссылками на что
вы опираетесь)

обозначим треугольник авс. угол с прямой. ас=6, вс=8. восстановим перпендикуляр кс из точки с. кс=12. из с проведём медиану сд. по теореме пифагора гипотенуза ав=корень из(ас квадрат+вс квадрат)=корень из(36+64)=10. ад=вд=10/2=5.  тангенс угла сав равен tgсав=вс/ас=8/6=1,33. угол равен 53 градуса. по теореме косинусов сд квадрат=ас квадрат+ад квадрат-2*ас*ад*cosсав=36+25-2*6*5*cos53= 36+25-60*0,6=25. отсюда сд=5. тогда кд=корень из (ксквадрат+сдквадрат)=корень из(144+25)=13.

точка т- точка пересеч ос и ав. рассм треугольники ато и вто: от общаа, ао=ов= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого ат=вт.

рассм аст и вст: ст общая, угол т прямой, ат=вт => треуг равны и ас=вс

так как прямоугольный треугольник  может быть равнобедренным  с равными катетами, а сумма углов любого треугольника  равна 180 градусов, то углы могут быть только по 45 градусов, т.е. в сумме 90 градусов.