ABCDA1B1C1D1 — куб. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB : KB1 = 3 : 1. Через точки K и A1 проведена плоскость π, параллельная прямой BD1. Докажите, что C1M : MB1 = 2 : 1, где M — точка пересечения плоскости π с ребром B1C1.

при х=2,потому что ,скалярное произведение векторов равно 4х-8

а т.к. перпендикулярны,оно должно быть равно нулю

4х-8=0

4х=8

х=2

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)

построим и получим точку o(-7,5 ; 3)