1. Вычислите периметр равнобедренного треугольника АВС, если периметр треугольника ADC равен 18 cм, и
CD = 6 cм и AD = BD

2. Докажите, что если в треугольнике высота и
биссектриса, проведенные из одной вершины, равны,
то треугольник равнобедренный.

1. Если CD=6, то и AD=BD= 6. Периметр ADC=18, тогда АВ = 18 - (6+6)= 6. Следовательно, периметр треугольника ABC= 12+6+6= 24 см

2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

пусть ав=х,тогда вс=х,ас=х+5.сост.ур-ние: х+х+х+5=35,откуда х=10=ав=вс,а ас=10+5=15

если боковая сторона больше основания

7х+7х+3х=51

17х=51

х=3

7х=21 см боковая

3х=9 см основание