пусть abcd - квадрат, лежащий в основании пирамиды, s - ее вершина, е - середина стороны ав, а о - проекция вершины пирамиды на плоскость основания.
площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. в данном случае она равна so = sп - sб = 18 - 14,76 = 3,24 м²
тогда сторона основания a = ав = √3,24 = 1,8 м
площадь боковой грани sбг = sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м²
высота боковой грани h = se = 2 * sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м
тогда по теореме пифагора из прямоугольного треугольника soe находим высоту пирамиды
н = so = √(se²-oe²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.
Популярные вопросы