Вариант 2 1. Диаметр сечения шара, удаленного от центра шара на √5 см, равен 4 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

2. Хорда нижнего основания цилиндра равна a и видна из центра этого основания под углом α. Найдите боковую поверхность цилиндра, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой хорды, образует с плоскостью основания угол β.

3. Прямоугольный треугольник с катетом 2√3 см и прилежащим к нему углом 60о вращается вокруг второго катета. Найдите объем тела вращения.

площадь основания =36п

136п-36п=100п

х- угол к

0,6х - угол р

0,6х+4 - угол а

х+0,6х+0,6х+4=180

2,2х=180-4

2,2х=176

х=80 - угол к

0,6*80=48 -   угол р 

медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой

кроме того она делит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника,с углами 30,60,90. катет, лежащий против угла в 30 гр. = 1/2 гипотенузы один катет = v3, х-неизвестный катет, 2х-гипотенуза

v3*v3=2х*2х-х*х  

3=3х*х  

х*х=1

х=1 см - 1/2 строны треугольника, сторона равна а=1*2=2 см. 

s основания = 6 * 4 + 6*4 = 48

s бок. ₁= 6 *  h + 6 * h

s бок. ₂= 4 * h + 4 * h

h - высота

s₁+ s₂+ s₃= 136 cm²

решение:

6 *  h + 6 * h + 4 * h + 4 * h + 48 = 136

20h = 88

h = 4,4 см высота

v = h * a * b = 4,4 * 6 * 4 = 105,6 cm³

ответ: 105,6 см³