Найдите диагональ ас прямоугольной трапеции авсd, если её меньшее основание равно 8, высота cd равна двум корням из трёх, а тупой угол равен 150 градусов

  острый угол трапеции равен 180-150=30 гр. сторона   ba=2*cd=4*√3, так как находится напротив угла sin30=1/2/

по пифагору находим ae, e - точка основания перпендикуляра опущенного с вершины b. ae=6,     большее основание   ad=8+6=14.

опять пфагор (2*√3)^2+14^2=ac^2 ==> ac =4*√13

ответ:   ac =4*√13

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi

пусть дана тропеция abcd. тогда ab = cd - q; bc + ad = k; s = k/2 * h;

выразим h.

проведем перпендикуляр из точки b к нижнему основанию. (опустим высоту). bk = h, h перпендикулярно ad.

в тр. abk: h = sin30 * ab = (cd - q)/2

тогда s = k/4 * (cd - q);

если ответ нужно дать с выраженным cd, то делайте так же, рассмотрев прямоугольный треугольник.