Пусть а-некоторая плоскость, l пересекающая эту плоскость прямая . Какие из перечисленных утверждений считаются свойствами параллельного проектирования ? ( Считаем, что проектируемые прямые или отрезки не параллельны прямой l и не совпадают с ней . ) А) ПРОЕКЦИЯ ОТРЕЗКА ЕСТЬ ТОЧКА б) проекция отрезка есть прямая в) проекция отрезка есть отрезок Г) ПРОЕКЦИИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОТРЕЗКОВ, А ТАКЖЕ ПРОЕКЦИИ ОТРЕЗКОВ, ЛЕЖАЩИХ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ САМИМ ОТРЕЗКАМ 1) а, б, г 2)а, г 3)б, г 4 в, г 4) При параллельном проектировании прямоугольника на плоскость а изображение может быть а) прямоугольником б) трапецией в) квадратом г) параллелограммом 1)а, г 2)а, в, г 3)а, б, в, г 4) а​

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6

пусть  abcd - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка a перейдет в точку d

точка b перейдет в точку a

точка c перейдет в точку b

точка d перейдет в точку c

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.