Три равных окружности проходят через одну точку и попарно пересекаются в трех других точках а, в, и с. докажите, что треугольник авс равен треугольнику с вершинами в центрах окружностей

1.рассмотрим  два треугольника  qbp и qep, где  е-общая  точка  пересечения  окружностей.  эти  треук  равны,  значит  углы  соответственно  равны. также  qвре-ромб, следоват вр параллельно  qе, и ер параллельно  qв. 2.рассмотрим 2 четырехугольника оаqе и оqрс -это ромбы,   ао паралл  qе, ос паралл ре, следовательноугаос=угqер, тогда из равенства треуг  qер=треугаос, следоват ас=qр 3. если рассмотреть два четырехугольника  оqвс и оавр,  ос  парал  ер  и  парал  qв,  а  таже  они  равны  =  r.,  значит оqвс -параллелограм  по  (насколько  помню)  первому  признаку тогда  qo=bc,  а  так  же  они  паралл.  аналогично  доказывается  что  оавр-параллелогр.,  а  значит  ав=ор,  мы  доказали,  что  в  треуг  орq  и  авс    ас=qр, qo=bc,    ав=ор,  а  раз  три  стороны  соответственно  равны,  то  треуг=. 

1)якщо сін=0.5, то кут=30 градусів- перший гострий кут, інший гострий кут=60 градусів(180-30) 2)за відношенням синусів 50(гіпот.) х(кат.) = сін.90градусів сін. 30град. сін.30 * 50 0.5*50 х= = = 25 1-ий катет, навпроти кута 30градусів сін. 90 1 3) за т. піфагора, 2-ий катет, навпроти кута 60 градусів: 2 2 2 х = 50 - 25 50* корінь з 3 =25 кор.з 3 х= корінь квадр. з 1865= 2