Гипотенуза ас равнобедренного прямоугольного треугольника авс лежит в плоскости альфа, угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа равен 30 градусам. найдите угол между катетом плоскостью альфа, если
высота треугольника равна 4см

1. опустим в треугольнике высоту на гипотенузу и спроектируем ее на плоскость. эта высота равна ab/c, как широко известно.2. имеем вертикальный прямоугольный треугольник с гипотенузой ab/c и углом fi. расстояние от вершины прямого угла исходного треугольника до плоскости - это противолежащий катет в этом вертикальном треугольнике. он (катет) равен ab*sin(fi)/c по определению синуса. 3. тогда другой вертикальный прямоуг. треуг. имеет гипотенузу a, катет ab*sin(fi)/c. а нам нужно найти угол между этой гипотенузой а и прилежащим катетом. по определению все того же синуса угол равен arcsin(b*sin(fi)/c).короче, в твоем случае угол равен arcsin(1/2)=30 градусов.

объем куба находится по формуле v=a^3