Задача на тему: пирамида.

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см

прямоугольник авсд - диагональное сечение цилиндра. ав = сд - образующая, вс = ад - диаметр окружности оснований.

из прям. тр-ка асд:

ад = ас*sin60 = (48*кор3)/2 = 24кор3.

радиус основания: ад/2 = 12 кор3.

площадь основания:   s = пr^2 = 432п

ответ: 432*п см^2.

полная поверхность куба равна 6*a^2, где а - ребро куба, поєтому

6*a^2=150

a^2=150: 6

a^2=25

a> 0,  a=5

ответ: 5см

площадь правильного треугольника равна s=a^2*корень(3)/4

откуда сторона треугольника равна

а=корень(4s/корень(3))

а=корень(4*9*корень(3)/корень(3))=6

 

радиус описанной вокруг треугольника окружности r=a*корень(3)/3

r=6*корень(3)/3=2*корень(3)

 

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен  r=a*корень(3)/6

r=6*корень(3)/6=r=корень(3)

 

площадь кольца равна sк=pi*(r^2-r^2)

sк=pi*((2*корень(3))^2-(корень(3))^2)=9*pi

ответ: 9*pi