1.у прямокутному трикутнику висота , проведена до гіпотенузи ділить її на відрізки 16 і 9 см . знайдіть площу трикутника . 2. сторона трикутника 21 см , а дві інші утворюють між собою кут 120градусів і відносяться як 5 : 4 . знайдіть
площу трикутника .

1) пусть имеем треугольник abc, угол с- прямой, ск - высота к гипотенузе

        (ck)^2=ak*kb=16*9=144

          ck=sqrt(144)=12

      (cb)^2=(ck)^2+(kb)^2=144+81=225

      cb=15

      (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=256+144=400

      ac=sqrt(400)=20

      s=ac*cb/2=15*20/2=150

2) пусть одна сторона равна 5x, тогда другая 4x

      по теореме косинусов определяем x и потом истиное значение сторон

      имея все стороны треугольника по формуле герона находим площадь

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²

если ав перп ас то вс - диаметр окр. отрезок аd проходит через центр окружности( медиана тр ав). значит аd - тоже диаметр.

тр.авс = тр авd (прямоуг. катет ав - общий, вс = аd   -диаметр).

равные треугольники являются равновеликими.

sabc/sabd = 1

ответ: 1.