Точка м равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника, катеты которого 6 см и 8 см, расстояние от точки м до плоскости треугольника равно 12 см. найдите расстояние от точки м до вершины треугольника?

опустим перпендикуляр из точки м на плоскость авс (длина этогшо препендикуляра есть расстояние от точки м до плоскости треугольника). основание перпендикуляра точка к попадает в середину гипотенузы треуг.авс и является радиусом окружности описанной около прямоугольного треугольника. r = 5.гипотенуза по теореме пифагора 6 в квадрате  + 8 в квадрате = 100 извлекаем корень = 10.значит ак = ск = вк = 5см.рассм треугольник акм: по теореме пифагора найдем гипотенузу ам = 13см. зн. ам = вм = см = 13см.

используем подобие δ, откуда

х/1,7=10,2/2,5, где х-высота дерева

х=6,936 м

треуг абс - тупоугольный. точка д будет лежать на продолжении линии вс

еслиад - высота то треуг адс - прямоугольный, угол дас=180-90-50=40 градусов

угол абд-внешний =180-110=70

угол даб=180-90-70=20 градусов

что и требовалось доказать  дас =2 даб