Трикутник LMK є образом рівнобедреного трикутника ABC отриманим унаслідок переміщення. Знайдіть куди трикутника АВС якщо кут L=120°

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

проведем высоту вн из в получится равнобедренный прямоугольный треугольник.вн=ан=8. площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту и равна 20*8=160 ответ: 160

начерти окружность, обозначь точку в, лежащую вне окружности, проведи   через данную точку две касательные, точки касания обозначь а и   с , точка   о - центр окружности.

так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника оав и сов, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности ао=ос=12 см,

катет, лежащий против угла 30 град= 1/2 гипотенузы,

следует ов=2*ао=24 см, расстояние до окружности=

ов-r=24-12=12 cм. 

сумма углов треугольника равна 180о, поэтому угол

асв = 180 - cbd - acd - bdc = 34o

если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180о . в данном случае bcd = 34 + 34 = 68o

bad = 180 - 68 = 112o

вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны

в данном случае  abd = acd = 34o . тогда

bcd = 34 + 48 = 82o      adc = 180 - 82 = 98o