Найди ctg∠С, если сторона клетки равна 2,5 см.

выражаем высоту параллелограма h=sin30*52

после этого считаем площадь по формуле

s=h*a

ответ 780

ам=мд, мд=вс   =>   ам=вс   =>   авсм - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

значит   угол амс = углув = 100 град.

угол всм = 180-100 = 80 град

сторону с определяем по теореме косинусов

с²  = a² + b² - 2 * a * b * cos c = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79

итак  с = √ 79. далее воспользуемся теоремой синусов 

sin 60o            sin a              sin c

= =

  √ 79                 10                      7

тогда  sin a = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 /  √ 79 ≈ 0,9744

                    a = arscin 0,9744 ≈ 77o

                  sin b = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 /  √ 79 ≈ 0,68

                    a = arscin 0,68 ≈ 43o

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,    h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr,    r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r),    r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm