Дано sin a=4/9 вычислите длину гипотенузы mp

чтобы было понятнее, начерти треугольник со сторонами ав = 4 см, ас = вс = 8 см.

рассматриваемые треугольники равнобедренные пользуясь свойствами равнобедренного треугольника и решается .

ответ. ав= 4 см. (решение см. в файле)

внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.

значит сумма углов при основании равна 150 град.

т.к. треугольник равнобедренный, то каждый угол при основании равен 150: 2=75гр

угол при вершине 180-150=30 (град) - смежные

так как смежные углы =180°, значит одна часть будет составлять 180°: (5+13)=10°,

значит первый угол равен 10*5=50°,

а второй 10*13=130°    или 180°-50°=130°

авсв - параллелограмм

угол d- тупой

bk- высота на ac

bl- высота на cd

рассмотрим  δabk

s=(1/2)*ad*bk

s=(5/2)*bk

с другой стороны

s=√(p*(p-a)(p-b)(p- 

где 

p=(a+b+c)/2

в нашем случае

p=(3+4+5)/2=6

и тогда

s=√(6*(6-3)(6-4)(6-5))=√(6*3*2*1)=√36=6

тогда

6=(5/2)*bk

12=5*bk

bk=12/5=2,4   - это одна высота

рассмотрим  δdbc

вычисляем аналогично

s=(1/2)*dc*bl

s=(3/2)*bl

с   другой стороны

s=√(6*(6-3)(6-4)(6-5)=6

то есть

6=(3/2)*bl

12=4*bl

bl=3

bl+bk=3+2,4=5,4