Дуга окружности равна 120 градусов. вычислить угол между хордой дуги и радиусом, проведенным в конец хорды.

если соединить центр окружности с концами хорды, то получится равнобедренный треугольник, больший (тупой) угол которого равен 120 град.

острые углы этого треугольника равны между собой и равны по (180-120): 2=30 (град)

радиус окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3),где a- сторона треугольника

тогда

r=12*sqrt(3)/sqrt(3)=12

длина окружности определяется по формуле

l= 2*pi*r

тогда

l=2*pi*12=24*pi

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу