Дан правильный восьмиугольник А1А2 ... А8 точка О является его центром. Докажите утверждения: 1. Диагональ А1А5 является диаметром описанной около данного восьмиугольника окружности.
2. A1OA6 = А3OA8.
3. A1OA6 и А3OA4 равновелики (имеют равные площади).
Поподробней ❤️❤️❤️

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)

для первого треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*25=12,5

s1=sqrt(12,5*(12,5-5)(12,5-8)(12,5-12))=sqrt(210,9375)

для второго треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*75=37,5

s2=sqrt(37,5*(37,5-15)(37,5-24)(37,5-36))=sqrt(17085,9375)

s2/s1=sqrt(17085,9375)/sqrt(210,9375)=sqrt(17085,9375/210,9375)=sqrt(81)=9

второй треугольник к первому (площади) относятся как 9: 1

найдём основание треугольника. оно 32 см. найдём половину основания   16 см. обозначим треугольник ас основание   ав и вс боковые сторны. пересечение основания и биссектриссы точка к. из треугольника вск по теореме пифагора найдём вс   квадрат вс = 16*16 +30*30 = 1156   вс=34 см. средняя линия параллельная боковой стороне будет 34: 2= 17 см.

объем параллелепипеда равен-8х12х18=1728 куб. см

так как объем параллелепипеда и куба равны то объем куба-1728 куб.см

объем куба вычисляется произведением трех его сторон,так как у куба все стороны равны то длинна ребра куба равна корню в третьей степени из объема1728 куб. см и равна 12 см.

ответ: длина ребра куба равна-12см.

s(шара)=4*пи*r*r; s1/s2=4*пи*2*2/4*пи*3*3=4/9