Знайдіть периметр ромба якщо його діагоналі 70 і 24 см​

ав=12 см, ас=вс+8; ав и вс - катеты, ас - гипотенуза. по т. пифагора ав^2 + bc^2=ac^2; 12^2+bc^2=(bc+8)^2; 144+bc^2=bc^2+16bc+64; 16bc=80; вс=5 см; ас=8+5=13 см.

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

sina=27/30=9/10=0,9

1 вариант

ав=а√2, ад=а, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а√2/2

tgд'рд=д'д/др=а/(а√2/2)=√2=1,41

< д'рд=54°43'

2 вариант

ав=а, ад=а√2, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а√2, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а

tgд'рд=д'д/др=а√2/а=√2=1,41

< д'рд=54°43'

отв:   < д'рд=54°43' угол между плоскостью abcd и плоскостью abc'd',

сторона треугольника будет равна: а = √12²+5²=√144+25=√169 = 13 см

r=s/p, s= ah/2 = 13 * 12/2= 78 cм²; р=(a+b+c)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18

r=78/18=13/3 = 4⅓ cм.

ответ. радиус вписанной окружности r = 4⅓ cм.