Дан треугольник АВС , сторона b = 18 , c = 12, угол А = 50. Найти все неизвестные элементы треугольника (строны, синусы углов).
нужно с объяснением (сначало формула потом решение)

по теореме косинусов найдем сторону а; по теореме синусов найдем углы В и С:

т,косинусов: а²=в²+с²-2ав*cosA

соs50≈0.64

a²=324+144-2*18*12*cos50=468-432*0,64=468-276.48≈191.52

a=√191.52≈14

т.синусов: a/sinA=b/sinB=c/sinC

14/sin50=18/sinB

sin50≈0.77

sinB=18*sin50/14≈18*0.77/14=0.99≈1

sinB≈1

B≈90°

угол С=180-90-50=40°

отв:а≈14; угол В≈90°; угол С≈40°

решение на фотографии.

периметр основания равен 3*3=9

площадь боковой поверхности равна периметр *высота = 9*12=108

сd\de = ck\ke = 4\5 (по св-ву биссектрисы)

ck - 4x, kt - 5x

4x+5x = 18

9x = 18

x = 2

ck = 8

ke = 10

ke-ck = 2см