Вравнбедренном треугольнике точка е -середина основания ас, а точка к делит сторону вс в отношении 2: 5, считая от вершины с. найдите отношение, в котором прямая ве делит отрезок ак.

пусть дан равнобедренный треугольник авс, ав=вс - боковые стороны, ас - основание, ве - высота, биссектриса, медиана треугольника, ак делит сторону вс в отношении 2: 5, считая от вершины с, т.е. ск: кв=2: 5. пусть ве пересекается с ак в точке о.

биссектриса треугольника обладает следующим свойством: биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам.

ве - биссектриса треугольника авс и соответственно во - биссектриса треугольника авк.

пусть х - коэффициент пропорциональности, то ск=2х, кв=5х, то вс=ав=7х. значит во делит сторону ак в отношении 7: 5 считая отвершины а, т.е. ао: ок=7: 5

в тр-ке авк биссектриса вм (она же ве) угла авк делит противоположную сторону ак на отрезки пропорциональные сторонам треугольника.

ав = вс,   ab/bk=7/5, значит и   ам: мk = 7: 5

по сути прямая пересекающая паралельные прямые и расстояние образуют прямоугольный треугольник (к сожалению не представляю как вам чертеж тут нарисовать) то есть на самом деле у вас имеется прямоугольный треугольник в котором известна гипотенуза и угол. зная что синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, имеем расстояние- это и есть противолежащий катет нашему известному углу- вычисляется след образом

здесь х и есть расстояние