Втреугольнике abc угол c равен 90о, tg a = 0,75. найдите sin a.

tga=bc/ac=0.75=3/4

принимаем, что вс=3, ас=4.

тогда, по теореме пифагора ав=корень из (3^2+4^2)=5

sina=bc/ab=3/5

надо построить на координатной плоскости указанный 4-х угольник. провести диагональ ас (она перпендикулярна оси ох, и длина ее равна 6). дополнительно провести перпендикуляр из точки в на ас   - получим отрезок вк, и из т.d - на ас, получим отрезок dm.

теперь: s = s(adc) + s(авс) = (1/2)ас*(dm+bk) = (1/2)*6*(5+5) = 30

ответ: 30 

а)другой катет сд = 3*tg30 = 3/кор3 = кор3 см.

гипотенуза ас = сд/sin30 = 2*сд = 2кор3 см.

б) s = ад*сд / 2 = (3кор3)/2   см^2.

в) h = ад*сд / ас =   (3кор3)/(2кор3) = 1,5 см.