Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. найдите боковое ребро пирамиды.

пусть в основании лежит квадрат abcd, вершина пирамиды s, высота so. построим угол между (abs) и (abc). проведем в (abs) sh перпендикулярно ab. тогда искомый угол в 60 градусов - угол sho. в треугольнике sho - прямоугольный, sh=ho, cos60=3: 0,5=6. в треугольнике bhs - прямоугольный. bs находим по теореме пифагора: bs*bs= 3*3 + 6*6=45. значит, bs= 3√5. ответ: 3√5.

решай через формулу длины медианы,получится система из 3 переменных и трех уравнений,во формула

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2) формула длины медианы проведенной к стороне с

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание