Найдите катеты прямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипотенузу равны: √ 5см и 4 √ 5 см

Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное отрезков на которые делится гипотенуза этой высотой h=√√5·4√5=√4·5=2√5

Нужно провести еще одну высоту вh. тогда отсюда следует что свdh прямоугольник. в прямоугольнике противоположные стороны равны, значит dh=5. треугольник авс прямоугольный. по теореме пифагора можно найти ah. ah^2=ab^2-bh^2=25-16=9=3^2. ad=dh+ah=5+3=8.