Втреугольнике abc медианы bb1 и сс1 пересекаются в точке о. медиана вв1=15 см, сс1=18 см. угол boc=90 найти периметр треугольника авс.

относительно несложная. для этого надо сначала вспомнить свойства медиан. поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1,считая от вершины, то bo = ⅔bb1 = 10, co = ⅔cc1 = 12.

2) рассмотрим δcob,< boc = 90 градусов. по теореме пифагора, bc =√oc² + ob² = 144 + 100 =  √244 = 2√61

3)< c1ob и < boc - смежные. значит, < c1ob = 90 градусов. рассмотрим δc1ob, < c1ob = 90 градусов. с1o = 18 - 12 = 6 см. по теореме пифагора с1b = √ob² + c1o² = √100 + 36 = √136 = 2√34. так как сс1 - медиана, то ab = 4√34.

4) рассмотрим δcob1,< cob1 = 90 градусов. b1o = 15 - 10 = 5. по теореме пифагора, b1c = √25 + 144 = √169 = 13 см. ac = 2b1c = 26.

5) p δabc = ab + bc + ac = 4√34 + 2√61 + 26 см. вот и вся .

советую ещё раз проверить мои вычисления, так как мог где-то ошибиться в расчётах.

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)

надо найти гипотенузу св=5

sin< cba=4/5

cos< cba=3/5