Дано: угол epm = 90 градусов , угол mep = 30 градусов , me =10см a) между какими целыми заключена длина отрезка ep ? б) найти длину медиана pd

по теореме пифагора находим сторону pe: em^2=pe^2+pm^2, откуда ep примерно равно 8.6(следовательно, длина отрезка ер заключена между 8 и 9). медиана, проведенная к гипотенузе из прямого угла треугольника равна половине гипотенузы, следовательно, равна 5.

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

средние линии равны половине сторон треугольника, значит р=30*2=60

4х+5х+6х=60

15х=60

х=4

первая сторона-4*4=16, ее сред. линия=16/2=8

вторая сторона-4*5=20, ее сред. линия=20/2=10

третья сторона-4*6=24, ее сред. линия=24/2=12