Вравнобедренном треугольнике авс о – точка пересечения медиан. найдите расстояние от точки о до вершины а данного треугольника, если ав=вс=10 см, ас=16 см. , надо, только полное решение!

пусть ам-медиана к вс. считаем по формуле длину медианы:

ам=1/2*√(2*16^2+2*10^2-10^2)=1/2*√612=3√17

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. отсюда следует, что ао=2/3*am:

ao=2/3*3√17=2√17.

из прямоугольного треугольника авн по т. пифагора находим  ав=30.

косинус угла а есть отношение стороны ан к ав =9/15=0,6

угол mnf=90-45=45

угол knf=90-30=60

угол mnk=56+60=105

треугольник mnf равнобедренный=> nf=8

nf лежит против угла 30 граудсов=> nk=16