Равные хорды окружности с и о пересекаются в точке м( точка м почти в середине окружности) (у меня есть рисунок к ). докажите, что мо-биссектрисса угла между ними.

равные хорды ас и ве стягивают равные дуги. поэтому дуга а(в)с = дуга в(с)е.

значит, равны и дуги ав и се. поэтому равны углы сае и веа. поэтому треугольник аме - равнобедренный, ма = ме. и прямая, проведенная в середину ае через мо, будет ей пепендикулярна. значит, все точки, равноудаленные от а и е, будут лежать на этой прямой, а это означает, что и центр окружности тоже лежит на этой прямой.

ну, в равнобедренном треугольнике высота, медиана и биссектриса (с этой самой прямой). вобщем-то уже все доказано : мо - биссектриса угла аме.

если s=4 cm2, то площадь равна ab*sin(a), при чём sin(a)=sin(30)=1/2, а a-b=2.

ab/2=4;

ab=8 см2.

заменим а на б+2. имеем:

б2+2б-8=0;

откуда б=-4 и б=2. первый корень не подходит по смыслу, значит, б=2, а=4, р=2(а+б)=12 см.

ответ: 12 см.

если угол в равен 120 градусов, то треугольник авd - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому ab = bd = 15 см. а периметр

р = 4 * ав = 4 * 15 = 60 см.