2. Дуги AB и DE окружности составляют со- ответственно 85° и 45°. Найдите угол АСВ,
образованный хордами AD и BЕ, пересекающимися в точке С (рис. 18.4).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит треуг - к аоd - прямоугольный. центр окружности описанной около прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы. значит аd = 2r = 2*4 = 8 (см); тогда периметр ромба р = 4а = 4 * 8 = 32 см

угол а=46, угол d=72. угол в=180-угол а=180-46=134;

угол с=180-угол d = 180-72 = 108

  50/12=4 2/12=4 1/6   угол в

180-(50+4 1/6)=135 5/6   угол с

дано: окружность с центром о и радиусом r,

                  ав и ас - касательные к окружности,

                  ао=16 см, < bac=60*

найти: r-радиус окружности

решение:

1.< bао=< вас: 2=60*: 2=30*

2.ав-касательная к окружности, следовательно ав перпендикулярно r, следовательно  треугольник аво-прямоугольный.

3.sin< bao=r/ao

    r=16*sin30=16*0,5=8 (см)