На рисунке 11 изображены векторы m и n. постройте вектор m+n двумя

проводим высоту из точки в к стороне ad . обозначим ее bh

угол hbc равен 90 градусов, а так как у нас весь угол abc равен 150 градусов, то угол abh будет равен 60 градусов

рассмотрим треугольник abh:

если   угол abh равен 60 градусов, а угол ahb прямой, то угол bah равен 30 > из этого следует, что bh=1/2ab=10 сантиметров (в прямоугольном треугольнике лежит против угла в 30 градусов, значит в 2 раза меньше гипотенузы)

находим площадь abcd |s=ad*bh=10*12=120 сантиметров квадратных

пусть одна сторона х,а другая у,составим систему

х-у=9

х*у=486

х=9+у

у*(9+у)=486 => у=18

х=18+9=27

рпрям.=2*(27+18)=90см

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.