Стороны параллелограмма равны 30 мм и 35 мм, одна диагональ 55 мм. найдите другую диагональ. , я знаю ответ, вот только как решить? !

пользуемся теоремой косинусов. сначала рассмотрим случай, когда известна меньшая диагональ. из формулы a^2=b^2+c^2-2bccos(a) выражаем cos(a). здесь b,c - стороны, a - диагональ. cos(a) - угол против этой диагонали. потом рассматриваем треугольник, состоящий из двух сторон и неизвестной диагонали. по той же формуле находим эту диагональ. косинус нам уже известен, а так как мы берем другой угол параллелограмма, значение косинуса нужно умножить на -1.

угол между двумя биссектрисами будет 90 градусов

сторона вписанного в окружность правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности, а сторона описанного вокруг окружности квадрата равна диаметру вписанной окружности: a = 2r = 2*8 = 16 (см).