Найдите периметр прямоугольника ABCD используя указанные данные.
​

ответ: 28

1. Рассмотрим ΔABM:

∠BAM=∠MAD(по условию)

∠AMB=∠MAD как накрест лежащие углы при BC║AD  и секущей AM

Значит ∠BAM=∠BMA

Следовательно ΔABM - равнобедренный

Значит AB=BM=6

2. BC=BM+MC=6+2=8

3. P=2*(AB+BC)=2*(6+8)=28

Объяснение:

авс - равнобедр. тр-ик. ав = вс.  ак - биссектриса ула а. пусть угол а = а.

значит по условию угол акс = а. данный угол - внешний для тр-ка авк.

и по св-ву внешнего угла:

а = а/2  + угол авс    (т.к. угол вак = а/2)

значит угол авс - а/2. другие углы - углы при основании - равны а.

тогда имеем: 2а +  а/2 = 180,    5а/2 = 180,  а = 72, а/2 = 36.

ответ: 36;   72;   72 град.